Д — декомпозиция. По мне у вас большая задача, которую надо разложить на несколько мелких. 1. Это методология, что и с каких каналов вы хотите закрепить за платным трафиком. Если источник трафика только контекст и на лендинг никак иначе народ не приходит — договоритесь с бизнесом, что весь траф и конверсии идут за счёт контекста. Далее возникает второй пункт — как считать не руками. Тут вариантов масса, начиная от переопределения каналов в ga (сделать кастомную группировку, где весь трафик льется в один канал),  и заканчивая самописными выгрузками с серверов ga по нужным параметрам. Можно попробовать в data studio сформировать датасет и визуализировать.

Когда пользователь логинится, он же становится авторизованным и должен идти по первому пути?

Сессии в ga и клики — не одно и тоже.

Верны. GTM специально создали для того, что бы маркетологи не дергали разработчиков своими пикселями и прочими мелкими правками в код)

Но есть один важный момент — если есть доступ к разработчику или сами знаете как править код и передавать события с бекенда сайта, то лучше идти по этому пути, а не через GTM. Потому что в настройках через GTM могут трекаться не все события, кривой js в теге может сильно грузить сайт.  В высоконагруженных проектах это критически важно. А в маленьких может быть и пофиг)

Если не знаете зачем это вам — не имеет)